Ni ene, ne dveh, niti treh gravitacijskih enačb, ampak veliko!
Tisti, ki ga večina ljudi pozna, opisuje Newtonov univerzalni zakon gravitacije:
F = Gm1m2/ r2,
kjer je F sila zaradi gravitacije med dvema masama (m1 in m2), ki so na daljavo r; G je gravitacijska konstanta.
Iz tega je mogoče izpeljati drugo, skupno, gravitacijsko enačbo, ki daje pospešek zaradi gravitacije, g, tukaj na površini Zemlje:
g = GM / r2,
Kjer je M masa Zemlje, r polmer Zemlje (ali razdalja med središčem Zemlje in vami, ki stoji na njeni površini), in G je gravitacijska konstanta.
Z objavo v zgodnjih letih prejšnjega stoletja je Einsteinova teorija splošne relativnosti (GR) postala veliko bolj natančna teorija gravitacije (teorija je bila obsežno preizkušena in je do danes opravila vse teste z letečimi barvami). V GR se gravitacijska enačba ponavadi nanaša na Einsteinove enačbe polja (EFE), ki sploh niso enostavne za pisanje, kaj šele za razlago (torej jih bom napisal…, ne pa jih razložil!):
G?? = 8? G / c4 T??
G (brez naročnin) je gravitacijska konstanta, c pa hitrost svetlobe.
Na koncu je še pospešek gravitacijske enačbe, za katerega verjetno še niste slišali:
a =? (GMa0/ r),
kjer je a pospešek, ki ga zvezda čuti zaradi gravitacije v okviru MOND (MOdified Newtonian Dynamics), alternativne teorije gravitacije, M je masa galaksije, r razdalja med zvezdo na obrobju te galaksije in njenim središčem, G gravitacijska konstanta in a0 nova konstanta.
Nekatera spletna mesta, ki vsebujejo več o gravitacijskih enačbah, zaradi vašega zanimanja in uživanja: Newtonova teorija univerzalnega gravitacije (NASA), Einsteinova enačba gravitacije (Univerza Wisconsin Madison - težka) in Gravity Formula (Univerza v Nebraski-Lincoln).
Vesoljski časopis, kot bi pričakovali, vsebuje več zgodb, pomembnih za gravitacijske enačbe; tukaj je nekaj: Glej vesolje z Gravity Eyes, primer MOND Over Dark Matter in Flyby Anomalies Explained ?. Tukaj je članek o 0 težnosti.
Gravity, epizoda Astronomy Cast, ima več o gravitacijskih enačbah, prav tako tudi več predstavitev vprašanj o astronomiji, kot sta 26. september 2008 in 31. marec 2009.
Viri:
Univerza v Nebraski-Lincoln
NASA
UT-Knoxville
