Matematiki so odkrili težavo, ki je ne morejo rešiti. Ne gre za to, da niso dovolj pametni; preprosto ni odgovora.
Težava je povezana s strojnim učenjem - vrsto modelov umetne inteligence, ki jih nekateri računalniki uporabljajo za "učenje", kako narediti določeno nalogo.
Ko Facebook ali Google prepoznate vašo fotografijo in predlagata, da se označite, se uporablja strojno učenje. Ko avtomobil s samostojno vožnjo pelje po prometnem križišču, je to strojno učenje v akciji. Nevroznanstveniki uporabljajo strojno učenje za "branje" misli nekoga. Pri strojnem učenju je, da temelji na matematiki. In kot rezultat tega ga matematiki lahko teoretično proučijo in razumejo. Lahko napišejo dokazila o tem, kako deluje strojno učenje, ki so absolutni, in jih uporabijo v vsakem primeru.
V tem primeru je skupina matematikov zasnovala težavo s strojnim učenjem, imenovano "ocenjevanje maksimuma" ali "EMX."
Če želite razumeti, kako deluje EMX, si zamislite to: želite postaviti oglase na spletno mesto in povečati število gledalcev, na katere bodo ti oglasi ciljni. Oglašujete športne navijače, ljubitelje mačk, ljubitelje avtomobilov in ljubitelje vadbe itd. Toda vnaprej ne veste, kdo bo obiskal to spletno mesto. Kako izberete izbor oglasov, ki bo povečal, koliko gledalcev ciljate? EMX mora odgovor ugotoviti z le majhno količino podatkov o tem, kdo obišče spletno mesto.
Raziskovalci so nato postavili vprašanje: Kdaj lahko EMX reši težavo?
Pri drugih težavah s strojnim učenjem matematiki običajno povedo, ali lahko učni problem rešimo v danem primeru na podlagi nabora podatkov, ki ga imajo. Ali lahko osnovno metodo, ki jo Google uporablja za prepoznavanje vašega obraza, uporabimo pri napovedovanju gibanj na borzah? Ne vem, toda kdo bi morda.
Težava je v tem, da je matematika nekako pokvarjena. Krši se od leta 1931, ko je logik Kurt Gödel objavil svoje znamenite teoreme o nepopolnosti. Pokazali so, da v katerem koli matematičnem sistemu obstajajo določena vprašanja, na katera ni mogoče odgovoriti. V resnici niso težki - nerazumevajo se. Matematiki so se naučili, da je njihova sposobnost razumevanja vesolja v osnovi omejena. Gödel in drugi matematik Paul Cohen sta našla primer: hipotezo o kontinuumu.
Hipoteza o kontinuumu gre takole: matematiki že vedo, da obstajajo neskončnosti različnih velikosti. Na primer, obstaja neskončno veliko celih števil (številke, kot so 1, 2, 3, 4, 5 in tako naprej); in obstaja neskončno veliko resničnih števil (ki vključujejo številke, kot so 1, 2, 3 in tako naprej, vendar vključujejo tudi številki, kot sta 1.8 in 5.222,7 in pi). Toda čeprav je neskončno veliko celih števil in neskončno veliko resničnih števil, je očitno več resničnih števil, kot je celih števil. Pri čemer se postavlja vprašanje, ali obstajajo neskončnosti večje od nabora celih števil, vendar manjše od nabora resničnih števil? Hipoteza o kontinuumu pravi: ne, ne.
Gödel in Cohen sta pokazala, da je nemogoče dokazati, da je hipoteza kontinuuma pravilna, prav tako pa je nemogoče dokazati, da je napačna. "Ali je hipoteza o kontinuumu resnična?" je vprašanje brez odgovora.
V članku, objavljenem v ponedeljek, 7. januarja, v reviji Nature Machine Intelligence, so raziskovalci pokazali, da je EMX neločljivo povezan s hipotezo o kontinuumu.
Izkazalo se je, da lahko EMX težavo reši le, če je hipoteza o kontinuumu resnična. Če pa ni res, EMX ne more ... To pomeni, da se vprašanje "Ali se lahko EMX nauči rešiti to težavo?" ima odgovor neznan kot hipotezo kontinuuma.
Dobra novica je, da rešitev hipoteze o kontinuumu ni pomembna za večino matematike. In podobno ta stalna skrivnost morda ne bo povzročila večje ovire za strojno učenje.
"Ker je EMX nov model strojnega učenja, še ne poznamo njegove uporabnosti za razvoj algoritmov v resničnem svetu," je zapisal Lev Reyzin, profesor matematike na univerzi Illinois v Chicagu, ki ni delal na papirju. v spremljajočem članku Nature News & Views. "Torej se ti rezultati morda ne bodo izkazali za praktični pomen," je zapisal Reyzin.
Reyzin je zapisal proti nerešljivemu problemu nekakšno perje v pokrovu raziskovalcev strojnega učenja.
To je dokaz, da je strojno učenje "dozorelo kot matematična disciplina," je zapisal Reyzin.
Strojno učenje "se zdaj pridružuje številnim podpolom matematike, ki se ukvarjajo s bremenom neizprosnosti in nelagodjem, ki prihaja z njim," je zapisal Reyzin. Morda bodo rezultati, kot je ta, na področje strojnega učenja zdravi odmerek ponižnosti, čeprav algoritmi strojnega učenja še naprej spreminjajo svet okoli nas. "
Opomba urednika: Ta zgodba je bila posodobljena14. januarja ob 14:15 uri. EST za popravljanje definicije kontinuumna hipoteza. V članku je prvotno pisalo, da če je hipoteza kontinuuma resnična, potem obstajajo neskončnosti večje od množice celih števil, vendar manjše od množice realnih števil. Če je hipoteza kontinuuma resnična, potem ni neskončnosti večje od množice celih števil, vendar manjše od množice realnih števil.
