Napis: Pogled na luno v perigeju in apogeju
Kot učitelj si vedno ogledam laboratorije s preprostimi nastavitvami, primernimi za učence. Moj trenutno najljubši je iskanje hitrosti svetlobe s čokolado.
Kevin Krisciunas iz teksaškega A&M je v novem prispevku, ki je bil pred kratkim naložen v arXiv, opisal metodo za določitev orbitalne ekscentričnosti Lune s presenetljivo nizko napako, pri čemer uporablja nič več kot metrsko palico, košček kartona in program, namenjen za namestitev krivulj na spremenljive zvezde.
Ta metoda uporablja dejstvo, da je ekscentričnost mogoče določiti iz razmerja srednje kotne velikosti predmeta in polovice njegove amplitude. Glavni cilj je torej merjenje teh dveh količin.
Kevinova strategija za to je, da uporabi kartonsko luknjo za opazovanje, ki lahko drsi po metrski palici. Z luknjanjem skozi luknjo na luni in drsenjem kartice naprej in nazaj, dokler kotna velikost luknje le ne prekriva lune. Od tam premer luknje, razdeljen z razdaljo navzdol na metrski palici, daje kotno velikost zahvaljujoč formuli majhnega kota (? = D / D v radianih, če je D >> d).
Če želite preprečiti sistematične napake pri napačnem presojanju, ko kartica drsi naprej, dokler se velikost luknje ne ujema z luno, je najbolje, da se ji približate tudi iz druge smeri; Prihaja od daleč na koncu merilne palice. To naj bi pomagalo zmanjšati napake in v Kevinovem poskusu je ugotovil, da ima med tem značilno širino ± 4 mm.
Na tej točki je treba upoštevati še eno sistematično napako: učenec ima končno velikost, ki je primerljiva z luknjo za opazovanje. To bo povzročilo podcenjevanje dejanske velikosti kota. Kot tak je potreben korekcijski faktor.
Za pridobitev tega korekcijskega faktorja je Kevin na razdalji 10 metrov postavil 91 mm disk (to bi moralo ustvariti disk z enako kotno velikostjo kot luna, če ga gledamo z te razdalje). Če želite izdelati najboljše ujemanje, kartonček z luknjo za opazovanje naj bi na merilno palico je treba postaviti 681,3 mm, vendar je Kevin zaradi sistematične napake zenice ugotovil, da jo je treba postaviti na 821 mm. Razmerje med opaženo umestitvijo in pravilno umestitvijo je dalo korekcijski faktor, ki ga je uporabil Kevin (1.205). To bi bilo treba umeriti za vsako posamezno osebo in bi bilo odvisno tudi od količine svetlobe v času opazovanja, saj to vpliva tudi na premer zenice. Vendar pa sprejetje enega samega korekcijskega faktorja prinaša zadovoljive rezultate.
To omogoča pravilno odvzete podatke, ki jih lahko nato uporabimo za določitev potrebnih količin (povprečna velikost kota in 1/2 amplitude). Za določitev teh lastnosti je Kevin uporabil program PERDET, ki je zasnovan za namestitev sinusoidnih krivulj na nihanja v spremenljivih zvezdah. Vsak program, ki bi lahko ustrezal takšne krivulje podatkovnim točkam z uporabo?2 fit ali bi bila v ta namen primerna Fourierjeva analiza.
Ko iz teh programov določimo povprečno velikost kota in polovico amplitude, njihovo razmerje zagotavlja ekscentričnost. Za Kevinov poskus je ugotovil vrednost 0,039 ± 0,006. Poleg tega je bilo obdobje, ki ga je določil od perigee do perigee, 27,24 ± 0,29 dni, kar se odlično ujema s sprejeto vrednostjo 27,55 dni.
