Ameriška matematičarka Karen Uhlenbeck je letos osvojila Abelovo nagrado in tako postala prva ženska, ki je domov odnesla prestižno matematično nagrado, je 19. marca razglasila Norveška akademija znanosti in pisma.
Uhlenbeck, profesorica na univerzi v Teksasu v Austinu in trenutno gostujoča znanstvenica na univerzi Princeton, je zmagala za svoje "pionirske dosežke v geometrijskih parcialnih diferencialnih enačbah, teoriji merilnikov in integrabilnih sistemih ter za temeljni vpliv svojega dela na analizo, geometrije in matematične fizike, «je zapisano v izjavi akademije, ki podeljuje nagrado.
"Ne morem si zamisliti nikogar, ki bi si to zaslužil več," je dejala Penny Smith, matematičarka na univerzi Lehigh v Pensilvaniji, ki je sodelovala z Uhlenbeckom in pravi, da je postala njena najboljša prijateljica. "V resnici ni samo briljantna, ampak kreativno briljantna, neverjetno kreativno briljantna."
Uhlenbeck velja za enega od pionirjev področja geometrijske analize, to je študija oblik z uporabo delnih diferencialnih enačb. (Te enačbe vključujejo izpeljane ali hitrosti sprememb več različnih spremenljivk, kot so x, y in z.)
Ukrivljene površine (predstavljajte si krof ali pereco) ali celo težko vidne višje dimenzijske površine se običajno imenujejo "mnogovrstniki", je dejal Smith. Vesolje je štiridimenzionalni mnogovrstnik, ki je določen z nizom delnih diferencialnih enačb, je dodala.
Uhlenbeck je skupaj s še nekaj drugimi matematiki v 70. letih prejšnjega stoletja razvil nabor orodij in metod za reševanje delnih diferencialnih enačb, ki opisujejo številne površine večkratnikov.
V svojem zgodnjem delu se je Uhlenbeck skupaj z matematikom Jonathanom Sacksom osredotočila na razumevanje "minimalnih površin". Vsakdanji primer minimalne površine je zunanja površina milnega mehurčka, ki se običajno usede na sferično obliko, ker porabi najmanj energije za površinsko napetost.
Potem pa recimo, da v milno raztopino spustite kocko iz žice in jo potegnete nazaj ven. Milo še vedno išče najnižjo energijsko obliko, tokrat pa mora to storiti, hkrati pa se nekako oprijeti žice - tako bo tvorilo kup različnih ravnin, ki se bodo srečale pod 120-stopinjskimi koti.
Če določite obliko tega milnega mehurčka, postaja bolj in bolj zapleteno več dimenzij, ki jih dodate, na primer dvodimenzionalna površina, ki sedi v šestdimenzionalnem kolektorju. Uhlenbeck je ugotovil oblike, ki jih lahko milni filmi prevzamejo v večjih dimenzijah ukrivljenih prostorov.
Uhlenbeck je prav tako spremenil drugo področje matematične fizike, znano kot merilna teorija.
Takole gre. Včasih matematiki pri poskusu proučevanja površin naletijo na težave. Težava ima ime: posebnost.
Singularnosti so točke tako zelo groznih izračunov, da ne morete računati, je dejal Smith. Predstavljajte si obrnjen, obrnjen hrib; ena stran gre navzgor in ima pozitiven naklon, druga stran pa navzdol in ima negativni naklon. Toda na sredini je točka, ki se ne dvigne niti ne pade in hoče imeti obe strmini, je dejal Smith. To je problematična točka ... posebnost.
Izkazalo se je, da so teorije merilnikov ali niz kvantnih fizikalnih enačb, ki določajo, kako naj se obnašajo subatomske delce, kot so kvarki, nekatere od teh posebnosti.
Uhlenbeck je pokazal, da če nimate preveč energije in delujete v štiridimenzionalnem prostoru, lahko najdete nov niz koordinat, kjer singularnost izgine, je dejal Smith. "Dala je lep dokaz za to." Ta nov niz koordinat ustreza delni diferencialni enačbi, zaradi česar enačbe teorije guage postanejo bolj sledljive, je dejala.
Drugi matematiki so to idejo razširili na druge dimenzije. "Vsi smo Uhlenbeckove ideje uporabili na bistven način," je dejal Smith.
Toda njen doseg sega preko njene matematične spretnosti; je bila tudi pomemben mentor ženskam v znanosti in matematiki. Tako je na primer ustanovila program z naslovom "Ženske in matematika na Princetonu".
"Zavedam se dejstva, da sem vzornik mladim ženskam pri matematiki," je v izjavi dejal Uhlenbeck. "Težko je biti vzornik, kajti tisto, kar resnično moraš storiti, je pokazati učencem, kako lahko so nepopolni ljudje in še vedno uspejo ... Morda sem čudovit matematik in znan zaradi tega, vendar sem tudi zelo človek. "
